Rate of Change

1. $\text{The}$ $\text{rate}$ $\text{of}$ $\text{change}$ $\text{is}$ $\text{the}$ $\text{change}$ $\text{in}$ $f$ $\text{over}$ $\text{the}$ $\text{change}$ $\text{in}$ $x.$
2. $\frac{1-13}{0-(-3)}=\frac{-12}{3}=-4\text{.}$

Answer: $-4$

1. $\text{Each}$ $\text{time}$ $x$ $\text{goes}$ $\text{up}$ $\text{by}$ $2,y$ $\text{changes}$ $\text{by}$ $-10\text{.}$
2. $\text{Rate}$ $\text{of}$ $\text{change}$ $=\frac{-10}{2}=-5\text{.}$

Answer: $-5$

1. $\text{The}$ $\text{average}$ $\text{rate}$ $\text{is}$ $0$ $\text{when}$ $f$ $\text{has}$ $\text{the}$ $\text{same}$ $\text{value}$ $\text{at}$ $\text{both}$ $\text{ends.}$
2. $\text{The}$ $\text{vertex}$ $\text{is}$ $\text{at}$ $x=-1\text{,}$ $\text{and}$ $f(-2)=f(0)=-3\text{,}$ $\text{so}$ $\text{the}$ $\text{interval}$ $\text{is}$ $\text{from}$ $x=-2$ $\text{to}$ $x=0\text{.}$

Answer: $\text{from}$ $x=-2$ $\text{to}$ $x=0$